Ví dụ Hàm hợp

g ∘ f , hợp của f và g. Ở đây, (g ∘ f )(c) = #.Ví dụ cụ thể cho hợp của hai hàm.
  • Hợp của hàm trên tập hữu hạn: Nếu f = {(1, a), (2, b), (3, c), (4, d)}, và g = {(a, 6), (b, 5), (c, 4), (d, 3), (e, 2), (f, 1)}, thì g ∘ f = {(1, 6), (2, 5), (3, 4), (4, 3)}.
  • Hợp của hàm trên tập hữu hạn: Nếu f: ℝ → ℝ (trong đó ℝ là tập các số thực) cho bởi f(x) = 2x + 4 và g: ℝ → ℝ cho bởi g(x) = x3, thì:
(f ∘ g)(x) = f(g(x)) = f(x3) = 2x3 + 4(g ∘ f)(x) = g(f(x)) = g(2x + 4) = (2x + 4)3.
  • Nếu độ cao của một máy bay tại thời gian t được cho bởi hàm số h(t), và nồng độ oxi tại độ cao x được cho bởi hàm số o(x), thì (o ∘ h)(t) mô tả nồng độ oxi xung quanh máy bay ở thời gian t.